基于网格映射的三维周期性网格划分方法：岩土体材料力学行为研究的新途径

基于网格映射的三维周期性网格划分方法：岩土体材料力学行为研究的新途径

本发明涉及三维数值模型网格划分方法，特别涉及一种基于网格映射的三维周期性网格划分方法。

背景技术：

天然岩土材料经过漫长的地质历史形成，具有强烈的结构性特征，常表现出明显的不连续性、非均匀性、各向异性和非线性力学响应，传统的本构模型难以描述具有复杂细观结构的岩土材料力学行为，基于岩土材料细观结构的数值方法仅适用于小尺度岩土材料的模拟，无法应用于大尺度岩土工程。联结宏观力学响应与微观结构演化，揭示岩土材料宏微观力学机制的多尺度分析方法已成为当前岩土工程领域的难点和前沿课题。

作为典型的非均匀材料，岩土材料的微观结构对其力学行为有着非常重要的影响。因此，基于有限元法（FEM）的土石混合体数值模型的建立和数值模拟是研究非均匀材料的关键。为了保证构建的有限尺度数值模型能够真实地反映周围或环境对模型所代表的部分（系统）的真实影响，在数值模型上施加周期性边界条件往往是重要的步骤。

采用周期网格的周期性边界条件更有利于数值模拟计算，计算结果也更加合理，基于周期性边界条件的多尺度模拟技术成为研究的热点，建立周期网格的方法是固定网格种子点，但对于三维微观模型的建立，尚无建立周期网格的方法，因此，如何保证边界条件的周期性，同时也能保证划分的网格相应具有周期性，是一个关键问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于网格映射的三维周期网格划分方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于网格映射的三维周期性网格划分方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）寻找周期边界上的所有面单元。两个相对的面构成一组面单元组合。

（2）通过对某一组面元进行网格映射，生成该组面元的周期网格；

（3）对各表面单元组合产生周期网格，并完成周期边界上的周期网格的划分；

（4）划分实体单元网格。

进一步，步骤（1）中的周期性边界是通过建立边界节点间一一约束关系来实现的。

优选地，在步骤（1）中，周期性边界在相对边界上的对应位置上具有相同形状的表面单元，将两个对应的表面单元合并存储为一组表面单元。

进一步的，步骤（2）的具体步骤为：先将某一地表单元组合中的某一地表单元划分成格网，再将划分好的格网复制并偏移到该组内的另一个地表单元上。

进一步的，步骤(3)的具体步骤为：遍历所有表面单元组合，按照步骤(2)的方法生成周期网格，并完成周期边界上的周期网格的划分。

进一步，在步骤（4）中，基于面网格在模型内部生成控制节点，并采用常规四面体实现实体网格划分。

本发明所达到的有益效果是：

与现有技术相比，本发明通过将表面网格映射到相对表面，保证了周期性边界面单元网格的周期性，克服了现有网格划分方法无法保证周期性的缺点，具有效率高、成本低的特点，实现了对三维实体周期性边界的周期性网格划分。

附图简要说明

图1为本发明实施例的总体流程图；

图2为周期性网格划分的实施例；

图3-1为土石混合体形态示意图；

图3-2为具有周期结构土石混合体的数值模型示意图。

图中：1为1号面单元，2为2号面单元，3为1号面单元网格，4为1号面单元网格的复制网格，5为2号面单元网格。

详细描述

下面结合岩土工程中常见的土石混合材料附图对本发明作进一步说明，下述实施例仅用于更清楚地说明本发明的技术方案，并不能用于限制本发明的保护范围。

示例 1

如图1所示，本发明公开了一种基于网格映射的三维周期网格划分方法，以如图2所示的土石混合体数值模型为例，说明本发明方法的实现过程，具体步骤如下：

（1）搜索周期边界上的所有面单元。两个相对的面被组合在一起并分组存储。

第一表面单元1和第二表面单元位于周期边界的相对两侧，且形状相同，第一表面单元1和第二表面单元2作为一组存储，同样，所有周期表面单元都作为一组存储。

（2）在每组其中一个面上划分网格，并通过偏移网格将其映射到相对的面上。

将第一个面单元1进行划分，得到第一个面单元网格3，将第一个面单元网格3进行复制，得到第一个面单元网格复制网格4，将第一个面单元网格复制网格4偏移映射到与第一个面单元1形状相同的第二个面单元2的位置，即可得到与第二个面单元2对应的周期性的第二个面单元网格5。

（3）遍历所有组面，按照步骤（2）的方法生成网格，完成周期边界上的周期网格划分。

(4)基于步骤(3)中生成的周期表面单元网格，对固体内部网格进行划分，从而得到可用于数值计算与仿真的具有三维周期网格的三维数值模型。

(5) 利用上述方法，考虑更多颗粒的布置，建立与真实土石混合体结构相似的有限元模型，如图3-1、3-2所示。

以上所述仅为本发明的优选实施例，应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的技术原理的情况下，还可以做出若干改进和润饰，这些也应当视为本发明的保护范围。