维氏压痕 有限元建模（FEM）方法在硬度测试中的应用与应力-应变曲线获取新方法

维氏压痕 有限元建模（FEM）方法在硬度测试中的应用与应力-应变曲线获取新方法

今天的文章主要讨论了如何使用有限元建模（FEM）方法理解硬度值，并介绍了可以从凹痕测试数据中获得应力 - 应变曲线的全新产品…

有多种测试硬度的方法，并且已经使用了数十年，并且它们易于执行。由于要测试的材料的体积很小，因此可以在材料表面表征硬度值，可以探索局部变化，并且可以获得薄表面层和涂层的数值。

但是，硬度不是定义明确的属性。可以从具有不同屈服应力和工作硬化特性的材料中获得类似的硬度值。

硬度的概念（通过凹痕获得）

硬度是对材料对塑性变形的抗性的量度。通过硬度，我们不仅可以理解屈服压力，而且可以理解随后的工作硬化特征，这非常有趣。硬度提供了将两者结合起来的标准，尽管并非清晰。由于硬度的含义代表了一定的复杂性，因此它不是一个简单，明确的参数，并且通过不同的硬度测量方案测量的值并不奇怪。但是，所有这些溶液的原理都是相同的，也就是说，将指定的载荷施加到硬度量规头（将其压入样品中），从而导致塑性变形并留下永久的凹陷。硬度值可以通过多种方式获得，但是在大多数情况下，它是通过测量侧面凹痕的横向尺寸（直径）或穿透深度来实现的。

硬度通常定义为力（负载）除以凹痕和样品之间的接触面积。该比率具有应力维度，尽管通常将其简单地称为数字（单位kgf mm-2）。无论如何，这种应力水平与材料的应力 - 应变曲线没有简单的关系，甚至与样品中产生的应力场无关。样品的不同区域将经历不同的塑性应变水平，范围从零（塑料区域的边缘）到百分之百分比（接近凹痕）。甚至最大应变水平也没有很好地定义，因为它取决于凹痕，施加的载荷和塑料特性的形状。尽管材料的应力应变关系确实决定了压痕大小（对于给定的压痕形状和负载），但从后者中推断出来并不容易，并且在常规硬度测试中从未尝试过。

早餐和维克斯测试

Brzez测试是在1900年开发的，将直径为10 mm的硬球压入样品中，使用（〜30 kN）。 硬度值由以下公式给出

（1）

其中f是施加的载荷（以kgf为单位），d（mm）是凹痕的直径，而d（mm）是凹痕的直径（在投影图中）。该公式是将负载除以接触区域以获得硬度值。这种类型的公式基于一种简单的几何方法，并且样品的弹性恢复被忽略。此外，实际上，“堆叠”或“下沉”可能会发生在凹痕周围，这使得实际接触区域与从理想几何形状获得的实际接触区域不同（并且也使得难以准确测量直径）。

测试是由Smith和Ltd.于1924年开发的，其主要目标是减少早期测试的负载要求。将缩进器从相对较大的球体更改为较小的锋利形状，可以用较低的负载使用（可以自重产生）。通常在机器内提供多个重量，其权重范围从1千克以下到约50千克，具体取决于型号。 （钻石）缩进器是右角金字塔形状，平方底部和136°的相对面之间的角度。 （锋利的）边缘促进渗透，它们在凹痕中产生的线有助于测量其尺寸。

压痕直径D通过投影（如检验）来测量。 HV的值（负载除以接触区域）由以下公式给出

（2）

因此，类似于测试的简单计算，可以通过测量d的值来获得硬度值。像测试一样，样品的弹性恢复以及在压痕周围“堆叠”或“下沉”的现象也被忽略了。

维克斯测试被广泛使用。实际上，HV是最常用的硬度值，部分原因是它可以改变负载。它可以应用于各种金属，薄部分，表面层等。图1显示了一组典型的硬度值（参考1），包括各种合金。这些值是通过仔细测量特定样品的压痕大小来获得的。这些数据有助于说明不同金属硬度的典型值，尽管应更加谨慎地处理精确的值。

图1一系列合金的硬度（参考文献1）。

通过将硬度乘以G（9.81），可以获得作用于接触区域的应力（单位MPA）。这种应力与应力 - 应变曲线之间没有简单的对应关系。但是，如果忽略工作硬化，硬度应与屈服应力成正比。对于维克斯测试，这种关系通常写为

（3）

这些表达通常用于从硬度测量值中获得屈服应力。

有限元方法用于获得两种合金的硬度值

通过使用有限元建模来模拟压痕过程，可以预测硬度的值。硬度的数量是通过在特定合金上执行特定类型的测试（具有定义的应力应变曲线）获得的。两种测试金属是Ti-6Al-4V（318）和锰（）钢。这两种合金的塑性变形的真实应力 - 应变曲线如图2所示。可以看出，两者显着不同，318具有较高的屈服应力，但工作硬化有限。虽然最初柔软，但表现出更多的工作硬化特征。

图2。318 Ti和合金的应力应变曲线。

图3显示了使用和凹痕模拟318 Ti合金的应力场预测结果。图4和5显示了这两种合金的和测试模拟结果，其形式是残留的压痕曲线。为了将这些截面视图转换为硬度值，在光学显微镜中查看时有必要确定压痕的直径。这些观察结果是主观的，或者至少取决于成像条件，但是这些图中显示了预期值和估计误差范围。

图3。使用凹痕头，5 kgf（左）的峰值负载下预测的位移场以及von Mises应力场在5 kgf（右）的峰值载荷下预测的von Mises应力场。

图4合金的压痕测试后残留压痕曲线的预测

图5使用4种不同的载荷预测，在凹痕测试后预测了318 Ti（上）和（下）合金的残余压痕曲线（沿着长度直径）。

以这种方式获得的硬度和硬度值如图2所示。 6，所示范围对应于图1和图2中所示的测量直径范围。 4和5。显然，尽管两种合金的应力 - 应变曲线截然不同（图2），但所产生的硬度值相似 - 当然，在测量方法预期的实验误差范围内。还可以看出，这些误差范围相对较大，尤其是对于较小（较低的负载）凹痕。经常进行此类测量的人很熟悉这一变化。此外，当尝试将这些硬度值转换为定义明确的参数（例如屈服应力）时，它也可能是非常无错误的（使用等式（3）等相关性。对于两种合金，都将获得有关值的值，对于TI合金来说是可以的（因为它的硬化很少），但远非足够的。理想：可以无论如何，误导它是定量的。

图6从图3和4所示的压痕直径数据得出的硬度值。

压痕可塑性测定法

一个潜在的更有用的测试是将硬度测试（速度，易于和多功能性）的最佳特性与常规拉伸测试的最佳特性（即完全应力 - 应变曲线的产生）相结合。一种这样的测试方法是凹痕可塑性分析，该测定是由研究人员开发的，由三个非常简单的步骤组成：

球形凹痕将发生在材料中（与硬度测试非常相似）

使用集成轮廓权务机测量残留轮廓形状

在包装中的应用程序开发人员中开发的自定义软件包中的剩余轮廓数据

基本方法在概念上很简单，包括重复的凹痕有限元模拟（使用），直到实验数据集（残留轮廓形状）和模型预测收敛（在构成塑料关系中的参数系统变化后）。但是，有几个复杂的因素，包括解决“独特性”并确定最佳测试条件的问题。同样，任何此类软件包（待在商业上可行）都应非常快速地提供解决方案，因此收敛过程必须快速稳健。实际上，实施的方法确实确保在提供残差数据后几秒钟内获得完整的应力应变曲线。整个测试程序，包括创建凹痕和测量配置文件，仅需3分钟。

模拟应用程序和®的应用程序开发人员

应用程序开发人员的主要吸引力是，它允许用户创建具有访问所有功能的独立应用程序，并且许可协议允许商业化此类工具。创建了一个应用程序，该应用程序实现了凹痕可塑性确定的基本框架，该框架被称为从凹痕数据中提取材料属性的软件（用于从数据中）。应用程序开发人员对开发至关重要，这主要归功于他们广泛的本地开发工具及其紧密整合。该应用程序可以利用的许多核心功能，包括结构力学和非线性结构材料模块，其优化工具模块以及高级求解器设置功能，创建了一个自定义应用程序，现在构成了全新的公司基础，技术是其主要投资者。

软件包的功能

该应用计算真实和名义应力 - 应变曲线。但是，它还具有额外的功能，该功能允许用户实时模拟拉伸测试，并可以捕获应力 - 应变曲线的颈部部分。该应用可以直接比较通过凹痕可塑性测定获得的应力 - 应变曲线与通过常规单轴拉伸测试获得的应力 - 应变曲线（当然，这是对该新方法有效性的最终测试）。

图7显示了应用的几个屏幕截图和压痕增塑剂的图像。该图显示了一组计算出的应力 - 应变曲线以及在应用程序中运行的拉伸测试模拟的结果。

图7使用应用程序开发人员开发的压痕增塑剂和软件工具的屏幕截图。

压痕增塑剂

在与软件包捆绑在一起时，购买了凹痕增塑剂，凹痕增塑剂是定制的机器，使用程序化测试协议完全自动化必要的测试程序，该协议遵循内部开发的机密测试例程。压痕塑料仪可以处理各种尺寸和几何形状的标本，并可以容纳具有平行边缘的真实组件。它具有完全集成的电子设备，最大负载容量为7.5KN，并与探测器和定制的控制软件集成在一起。这很轻（

图8左图显示了 718样品中的压痕增塑剂产生的凹痕。右侧的图是将所得应力 - 应变曲线与使用常规机械方法测量的应力应变曲线进行比较。

参考

Sk Kang，Jy Kim，CP Park，Hu Kim和D. Kwon，“ the and thue by Tests”，of 25（2）：第337–343页，2010年。