伯爵猫血染之夏 博弈论：从诞生到应用，探究其在经济学中的重要性

伯爵猫血染之夏 博弈论：从诞生到应用，探究其在经济学中的重要性

博弈论是研究斗争或竞争现象的理论和方法。它是指一个个人或组织，面对一定的环境条件和一定的规则，依靠所掌握的信息来选择自己的行动计划并取得相应结果或利益的过程。博弈论是经济学中一个非常重要的理论概念。博弈论于20世纪初正式发展成为一门学科。 1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。 1944年，冯·诺依曼和摩根斯特恩合着的划时代巨著《博弈论与经济行为》，将两人博弈拓展为n人博弈结构，并将博弈论系统地应用到经济领域，从而奠定了基础对于这个学科。基础和理论体系。博弈论天才纳什分别于1950年和1951年分别发表了影响深远的论文《多人博弈的均衡点》和《非合作博弈》，提出了纳什均衡的概念和均衡的存在定理。此外，塞尔顿和哈萨尼的研究也对博弈论的发展起到了推动作用。如今，博弈论已经发展成为一门比较完整的学科。

尽管博弈论主要作为现代数学和经济学的一个分支而存在，但它的许多理论模型可以广泛应用于现实生活中。可以说，生活中游戏无处不在，人人都玩游戏。

事实上，在我们现实的社会中，从国家、政党到城市居民，每个人似乎都受到一定的规则的支配；他们都在追求某些利益；他们都想以最小的成本获得最大的收益。收入;所有人都试图找到一个对自己最有利、各方都能接受的平衡点。所有这些行为都可以称为“游戏”。

博弈论涉及的“游戏”范围很广：人际关系的互动、夫妻关系的协调、球类、麻将的走法、股市、基金的投资等等，都可以巧妙地用博弈来解释。理论。

生活中，我们经常可以看到：水费增加了，电费增加了，石油价格增加了……当各种生产生活资源稳步上涨时，人们抱怨：早知道这样，我们就应该这样做我们应该做什么。当各种电器的价格一步步下降时，我们会听到人们感叹：做什么都能省多少钱。人们在面临入学、就业、考研、出国等各种重大选择时，往往会反复权衡，齐心协力，而不是仓促下结论、拿出对策。面对来自社会的每一条信息，以及关于自己的一切。人们在思考，在谈判，在奔波……

我们有时会在生活中不经意地形成各种纳什均衡。孩子的恋爱往往是家庭生活中的一件大事。以前讲的是“父母之命，媒妁之言”，现在讲的是自由恋爱。然而，男人和女人是否能够得到对方家人的接受，往往是一段感情成功与否的重要因素。在许多情况下，父母不同意孩子的男朋友或女朋友。生气时，有的父母会威胁孩子说：“如果你再和他（她）交往，我们就跟你断绝关系。”但这样的威胁往往不值得信任。聪明的孩子，对爱情执着，会无视父母的威胁，继续与爱人交往，甚至最终结婚。他们的父母最终都会承认自己一开始不喜欢的儿媳或女婿。这就是“纳什均衡”。

本书用通俗易懂的语言对博弈论原理进行了全面系统的讲解，并探讨了囚徒困境、纳什均衡、零和与非零和博弈规则、重复博弈规则等博弈。 、多人博弈规则、逆向选择等理论中重要规则的内涵、适用范围、作用形式等得到了普及和简化。同时，通过大量的典型事例，从生活、职场、管理、营销、消费、投资、谈判、爱情等方面详细而深刻地剖析了博弈论对社会生活的制约和影响。通过本书，读者可以了解博弈论的来龙去脉，掌握博弈论的精髓，开阔视野，提高博弈论水平和决策能力，应用博弈原理和规则理论应用到自己的生活实践和商业活动中。面对问题时做出理性选择，减少错误，突破困难，取得事业和人生的成功。

事实上，游戏本质上只是一种策略和方法，能够启发人们的生活和工作，以及个人、集体和社会。任何人都可以深入研究它，探索它的奥秘；任何人都可以用简单的方式解释它并从中受益。

游戏无处不在，无时无刻，没有人在玩游戏，也没有人不能玩游戏，但游戏有赢家和输家，策略也有不同的层次。因此，通过学习和讨论，我们可以做出更好的选择，让我们的生活和社会变得更好。既然我们如此离不开游戏，那么我们就必须学习游戏，了解博弈论。 ;

到底什么是游戏？

博弈论就是“博弈论”。其准确的定义是：某些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件和一定的规则，依靠自己所掌握的信息，同时或相继、一次或多次，采取行动或允许他们选择的行动，同时或相继、一次或多次。选择和实施策略并获得相应结果或利益的过程。

通俗地说，博弈是指研究博弈中的选择策略。游戏的英文单词是game，我们一般将其翻译为“游戏”。在西方，游戏的含义与中文中的游戏不同。在英语中，游戏是人们遵循一定规则的活动，进行活动的人的目的是“获胜”。当你与对手竞争或玩游戏时，如何让自己获胜？这不仅需要考虑自己的策略，还需要考虑别人的选择。生活中，玩游戏的例子有很多。人与人之间只要有互动，就会有游戏。

例如，有一天晚上，你参加一个聚会，房间里有很多人，你玩得很开心。这时，屋内突然起火。火势如此之大，无法扑灭。这个时候你就想逃。你面前有两扇门，左门和右门，你必须在它们之间做出选择。但问题是，其他人也必须争夺这两扇门才能逃脱。如果你选择了很多人选择的门，那么你就会因为拥挤而无法冲出去而被烧死；相反，如果你选择一扇较少人选择的门，那么你就有希望逃脱。我们这里不考虑道德因素。你会如何选择？

你选择的时候要考虑别人的选择，别人选择的时候也要考虑你的选择。你的结果（博弈论称之为收益）不仅取决于你的行动选择（博弈论称之为策略选择），还取决于其他人的策略选择。这样，你和这群人就形成了一个博弈。

游戏的起源

博弈论主要由冯·诺依曼（1903-1957）创立。他是一位出生于匈牙利的天才数学家。他不仅创造了经济博弈论，还发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁、博雷尔和冯·诺依曼就已经开始研究博弈的精确数学表达。直到1939年，冯·诺依曼才结识了经济学家奥斯卡·摩根。斯坦因（）和他的合作将博弈论带入了广阔的经济学领域。博弈论进入经济学领域后，博弈论作为经济学的一个独立分支独立出来。然而，此时博弈论仍处于起步阶段，尚未得到发扬光大。

正是由于纳什的贡献，博弈论才真正得到充分发展并广泛传播到全世界。 1948年，纳什前往普林斯顿大学攻读数学博士学位。那时，他还不到20岁。当时的普林斯顿，人才辈出，大师辈出。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨（数学系主任）、阿尔伯特·塔克、阿朗佐·丘奇、哈罗德·库恩、诺曼·斯汀罗德、埃尔夫·福克斯等人都在这里。

纳什在学生时代并不是一个好学生。他经常旷课。据他的同学回忆，他们记不起自己何时跟纳什学过完整的必修课，但纳什辩称他至少学过斯廷罗德的代数拓扑。斯廷罗德是该学科的创始人。然而，只上了几节课，纳什就觉得这门课不合他的口味，于是他又离开了。但纳什毕竟是一个非凡的人，有着非凡的天赋。他广泛涉足数学王国的各个分支，如拓扑学、代数几何、逻辑学、博弈论等，并对其深深着迷。纳什经常表现出他独特的自信和傲慢，以及他咄咄逼人的学术野心。 1950年，纳什整个夏天都忙于应对紧张的考试，他的博弈论研究工作被中断。他觉得这是一种巨大的浪费。殊不知，这种暂时的“放弃”，让一些原本模糊、凌乱、没有线索的想法，在潜意识的不断思考下，逐渐形成了一条清晰的线索，灵感突然涌上心头！今年10月，他突然心潮澎湃，精彩的写作得以实现。他找到了自己长期博弈论思考的答案，非合作博弈的思想逐渐在他的脑海中形成。

1950年，他终于将自己的研究成果写成了一篇题为《非合作博弈》的长篇博士论文，发表在同年11月的《美国国家科学院月刊》上，立即引起轰动。至此，博弈论成为学术天空中一颗耀眼的明星。

纳什这位才华横溢的数学家、经济学家虽然做出了巨大的学术贡献，并使博弈论为人们所关注，但纳什本人却经历了一段极其艰难的人生旅程，这也是纳什传奇的一生。这赋予了“纳什均衡”更加耀眼的光环。在美国，有一本书叫《普林斯顿的幽灵》，是为了纪念纳什而写的。由该书改编的电影《美丽心灵》也获得了不错的票房收入。由于纳什的传奇经历，一时间人们对纳什自身因素的关注超过了博弈论，所以我们在这里提一点来讲述纳什的故事。纳什及其家人在与病魔斗争中所表现出的顽强意志，构成了博弈论诞生史上又一道亮丽的风景。要谈论比赛，就必须谈论纳什、他的家人和普林斯顿大学。

当纳什在家乡西弗吉尼亚州上小学时，他的老师告诉他的母亲，他的数学很糟糕。后来在普林斯顿大学，纳什成为了一名天才。但纳什的天才与他的勤奋是分不开的。 《美丽心灵》曾记录过这样一个片段：当时，一个秋天的早晨，普林斯顿大学数学系讲师钟开来很早就来到教授休息室，却发现他正在休息。房间的门半开着，显然有人比他先到。他没有停下来，然后就发现大厅中央的桌子上堆满了潦草的纸张。手稿的中间，躺着一个黑发青年，双臂抱在脑后，眼睛盯着天花板。他正在思考一些重要的问题，没有注意到还有其他人进来。这个人就是纳什。

纳什顺利获得博士学位并开始在学校任教。纳什在普林斯顿大学娶妻生子，但结婚后纳什的生活却很艰难。

纳什的妻子阿丽莎是他在普林斯顿大学的学生。 1957年，纳什与艾莉莎结婚，一年后艾莉莎怀上了他们的孩子。此时的纳什被《财富》杂志评为美国最耀眼的科学明星。没想到，就在年近30岁、学术事业达到顶峰的时候，纳什却患上了这种疾病。从1959年开始，偏执型精神分裂症逐渐让纳什变成了残疾人。于是他辞去了在普林斯顿大学的职务。

从此，纳什变成了一个完全不同的人：给政客写奇怪的信，游走欧洲差点被警察拘留，给同事和妻子写奇怪的明信片，怀疑被跟踪和暗杀。最终这对夫妇分居，随后正式离婚。离婚后，善良的艾丽莎仍然让纳什和她住在一起。她没有再婚，用自己微薄的收入和亲戚朋友的赡养费来照顾前夫和儿子。

纳什此后留在了普林斯顿，因为只有在普林斯顿，古怪的行为才不会被认为是疯狂，因为普林斯顿有太多行为古怪的科学家。

朋友们曾象征性地帮助他申请科研项目，但没有成功。

在医生、亲人和普林斯顿大学的关爱下，纳什的病情终于开始好转。 20世纪80年代中期，纳什逐渐可以与人交谈，讨论一些问题，跟上计算机发展的步伐。

此时纳什被提名为诺贝尔奖候选人，但没有成功。时间临近1994年，博弈论获奖的局面已然形成。获胜者至少可以在国王和王后面前发表演讲，当然最好有一个头衔什么的。恰恰纳什什么都没有。

这时，纳什的博士生同学、普林斯顿大学数学与经济系的著名教授库恩发挥了特殊的作用。他向诺贝尔委员会表示，以疾病为由剥夺纳什诺贝尔奖的做法太过分了。同时，根据库恩的建议，普林斯顿大学数学系给予纳什“访问研究合作者”的身份。

感谢库恩的贡献，纳什终于站上了诺贝尔奖的领奖台。

纳什很幸运能够在普林斯顿大学学习、生活和休养。

纳什的学术成就当然配得上瑞典皇家科学院颁发的诺贝尔奖。

但如果没有普林斯顿大学的爱护，没有离婚妻子和其他亲人的爱护，被精神分裂症折磨了30多年的纳什能否活到现在，确实是一个很大的疑问。拥有最起码的精神状态。

游戏的组成部分

游戏由很多因素组成，每个游戏至少包含5个基本要素。

1.游戏中的人。也可以称为决策主体、参与者、博弈者。在比赛或游戏中，每一个拥有决策权的参与者都成为玩家。只有两名玩家的游戏现象称为“两人游戏”，而两名以上玩家的游戏称为“多人游戏”。游戏参与者在游戏中扮演不同的角色。

比如象棋，有几个角色：老将、宰相、兵、车、马、炮、卒，就像一支军队一样。每个角色都是国际象棋游戏中的一名棋手。当然，与现实生活相比，这个模型过于简单，但仍然可以反映现实生活。

梁启超曾说过：“只有打牌才能忘记学习，只有学习才能忘记打牌”。即使是李清照这样的才女，也不以她对赌博的痴迷和她的英雄气概而感到羞耻。当三明治伯爵发明这种以自己名字命名的小吃时，他真正的出发点只是为了让自己足不出户就能吃饭。像乔治华盛顿这样的伟大人物实际上在美国独立战争期间在他的帐篷里开设了一个赌博局。

正是因为人有竞争的天性，所以生活中游戏无处不在，因为人总是想着和别人竞争，人总是把自己置于游戏之中。角度。从这个意义上说，人生本身就是一场游戏，人永远是游戏中的玩家。

2. 策略。一旦有玩家参与游戏，就该选择策略了。在游戏中，每个玩家都有一个可供选择的、可行的、完整的行动计划。这个计划不是某个阶段的行动计划，而是指导整个行动的计划。一个玩家自始至终谋划全局的可行行动计划称为该玩家的策略。如果在游戏中，每个玩家的策略数量有限，则称为“有限游戏”，否则称为“无限游戏”。由于每个人在人生的任何时候都扮演着游戏中的玩家角色，所以生活也随时面临着各种各样的选择。因此，在人生的大游戏中，策略的选择极其重要。一旦做出不慎的选择，你的一生可能就毁了。俗话说“一失足成千古恨”。

虽然策略可以改变我们的生活，但我们不应该忘记，我们之所以选择策略只有一个目的，那就是：为自己获得更大的效能。

3.实用性。所谓效用，就是所有参与者真正关心的，就是参与者的收益或付出，我们一般称之为收益和损失。每个玩家在游戏结束时的得失不仅与玩家自己选择的策略有关，还与整个游戏中玩家所采取的策略集合有关。因此，在游戏结束时，每个玩家的“得失”是所有玩家所采用的一组策略的函数，通常称为 () 函数。每个人都有自己的支付功能。事实上，对于生活中的每一步行动，人们都简单地为自己计算了支付函数中效用的得失，即是否值得做某事。

4. 信息。在博弈中，战略选择是手段，效用是目的，信息是根据目的采取某种手段的基础。信息是指玩家在做出决策之前所知道的关于得失函数或支付函数的所有知识，包括其他玩家的策略选择给自己带来的收益或损失，以及自己的利益。战略选择本身带来的影响。收益或损失。在策略选择中，信息自然是最关键的因素。只有掌握信息，我们才能准确判断他人和自己的行为。

两军对峙，知己知彼者必胜。在牌桌上，骗子每次都会获胜。公司里有机密文件。这些属于商业秘密，不得泄露。任何披露都可能给公司带来厄运。如果一个人提前掌握了内幕消息，他可能会改变原来的计划。

5.平衡。均衡是博弈的最终结果。均衡是由游戏中所有玩家选择的最佳策略组成的策略组合。平衡意味着平衡。在经济学中，均衡意味着相关数量处于稳定值。在供求关系中，如果某种商品在某个价格的市场上，每个想以这个价格购买该商品的人都可以买它，每个想卖它的人都可以卖掉它，那么我们说：该商品的供需已达到平衡。所谓纳什均衡，就是稳定的博弈结果。

在上述要素中，玩家、策略、奖励和信息定义了游戏的游戏规则。均衡是博弈的结果，也是博弈的最终结果。

游戏分类

在猪槽里，小猪总是不劳而获；在厕所里，坏女孩算出了所有的招数，却算计到了自己身上。在信息完整的静态博弈中，搭便车是最好的选择，但在动态博弈中，事情的发展往往会出乎人的意料。在不完全信息下，无论是静态博弈还是动态博弈，我们都可以使用欺骗、计算等烂招，一击即中。 ;

完全信息静态博弈

完全信息静态博弈是指信息对博弈双方完全开放。博弈双方的决定是同时或不同时但在对方做出决定之前并不为对方所知。

完全信息静态博弈最经典的例子无疑是博弈论中“聪明猪博弈”的故事。

猪圈里有两只猪。猪圈的一端有一个食槽，另一端有一个控制猪食供给的按钮。每按一次按钮，10单位的猪食就会进入料槽，但谁按按钮，就要付出2单位的成本。如果大猪先到达食槽，大猪吃掉9个单位的猪粮，小猪只能吃1个单位；如果两只猪同时到达食槽，大猪可以吃掉7个单位的猪粮，而小猪只能吃掉3个单位的猪粮。单位；如果小猪先到，大猪可以吃6个单位的猪粮，而小猪只能吃4个单位。

根据上面的规则，如果大猪和小猪同时按下按钮，那么两只猪同时到达食槽，那么扣除成本，大猪和小猪得到分别为5单位和1单位猪食；如果大猪按下按钮，如果小猪在食槽等待，大猪和小猪将分别获得4个和4个单位的猪食；如果大猪等待，大猪和小猪将分别获得9个和1个单位的猪食；如果两只猪都在等待的话。显然，没有猪粮进入料槽，即两只猪只能得到0单位的猪粮。

我们假设大猪选择“等待”，那么根据上面的分析，小猪选择“等待”是占优策略；假设大猪选择“按”按钮，那么根据上面的分析，小猪选择“等待”仍然是占优策略。所以小猪永远应该选择“等待”。这时，做类似的分析，可见大猪最好的选择只能是“压”。因此，这种情况下的纳什均衡是：大猪选择“按”，小猪选择“等待”。

在这种平衡下，大猪和小猪分别得到4个和4个单位的猪食。请注意，增益是相同的。所以，努力的人不会得到多少！

“聪明猪游戏”的广泛应用体现在：股份公司大小股东承担监督责任、股市“小户对大户”现象、大中小股东的研发投入等。市场小企业、公共产品供给以及经济改革中不同受益群体的分配。动机差异等。

聪明猪游戏向我们揭示了信息泄露时游戏所面临的不可避免的搭便车局面。一方（大猪）行动后，其他方（小猪）也开始行动。大猪按下按钮的结果总是被小猪占据一部分。这是典型的搭便车行为。弱势一方总是占优势一方的优势。如果游戏双方是平等的，同时玩游戏但不知道对方的策略，会发生什么情况？比如，两个非常聪明的人，在掌握了大量的公共信息后，应该如何玩游戏呢？

完全信息下的动态博弈

动态游戏是生活中最常见的游戏。动态游戏与静态游戏不同。静态博弈中，双方同时行动，只玩一次；在动态游戏中，它们会进行多次并继续。例如，下象棋，你走一步，对方走一步。在行动策略上，有一个顺序，谁先迈出第一步，谁再迈出第二步。动态博弈不仅是一个重复的博弈过程，也是一个策略选择的有序过程。

一家小旅馆内，一名入住旅馆的年轻男子走进了厕所。突然，一个衣着华丽的女孩冲进了厕所，也跟着他进了厕所。她赶紧关上厕所门，对小伙子说：“把钱和手表给我，不然我就骂你猥亵。”

厕所里没有第三者，所以很难说出真相。如果女孩子喊着猥亵不付钱，那会让她臭名昭著。当年轻人遇到这种困境时，他并没有惊慌。相反，他迅速用手指指着张开的嘴和耳朵，然后尖叫道：“呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜

女孩见事情不妙，想转身就走。这时，青年拿出一支笔递给了她，并伸出手掌，示意女孩将刚才的话写在自己的掌心上。

少年的动作栩栩如生，女孩以为自己真的遇到了哑巴，失去了警惕。她还想继续敲诈，于是她拿起笔在年轻人的手上写下：“把钱和手表给我，不然我就骂你猥亵！”

年轻人拿到了女孩的犯罪证据，一把抓住了她，大喊：“抓住强盗！”

女孩是个惯犯，每天都抢劫别人。没想到，今天她就被抓了。在小伙子与小伙子的游戏中，先是小伙子威胁小伙子，然后小伙子装傻。少年与少年的这种相继行为，是一场动态的博弈。年轻人根据女孩的威胁策略假装沉默。但游戏过程到这里还没有结束。动态博弈就是重复博弈过程。如果无限重复，就是无限动态博弈。有限重复是有限动态游戏。我们平时玩的纸牌游戏是一种无限游戏。在我们的例子中，女孩和年轻人之间的博弈显然是一个有限重复博弈。然后女孩根据年轻人的动作确定年轻人是哑巴，然后在年轻人的手上写字，直到年轻人做出另一个行动策略：喊叫逮捕。强盗。至此，整个游戏流程结束。在动态游戏中，每个玩家的行动显然都是基于其他玩家的行动。在做出一举一动之前，信息都是公开给他们的，即年轻人知道女孩想要伤害她，女孩是强盗，女孩知道年轻人是无辜者，是合适的目标为了她。一方面是好人，另一方面是罪犯。这就是游戏中两人的基本情况。从这个角度来看，这是一个典型的完全信息下的动态博弈。

不完全信息下的静态博弈

在信息不对称的情况下，静态博弈双方更难掌握博弈结果，因为双方不仅不知道对方的战略选择，而且不知道自己所掌握的关于博弈结果的公开信息。博弈是不对称的，有些人不知道博弈的结果。有些人的控制力较强，有些人的控制力较弱。显然，拥有更多控制权的玩家更有可能做出正确的战略选择。

例如，曹操与袁绍的官渡之战，就是不完全信息下的静态博弈。这时，曹操有了许攸提供的情报。虽然曹操和袁绍实力悬殊，但曹操掌握的信息却明显多于袁绍。他们之间的信息是不对称的。在曹与袁的博弈中，游戏中的曹操在判断力上占据了优势！我们来看一下官渡之战的情况：

建安四年（公元199年），袁绍组织十万大军、数千匹马，驻扎黎阳（今河南省浚县东北），企图攻打徐县，消灭曹军。曹一举。建安五年（公元200年）正月，曹操为避免两面夹击，率军东进徐州，击败与袁绍会师的刘备，逼关羽投降，占领下邳（今江苏省郫县南）。然后驻扎在易守难攻的官渡，严阵以待。二月，袁绍派将军颜良南下，包围白马（今河南省滑县东）。曹操只有两万兵马，实力悬殊，所以采取了东攻西攻、分兵作战的策略。四月，率军从官渡进军延津（今河南延津以北），做出北渡黄河进攻袁绍后方的姿态。袁绍急忙分兵西行，迎战曹军。曹军趁势进攻白马，杀了袁绍部将颜良。袁绍闻讯，派兵追击。曹军还杀了袁绍的将领文丑。曹军士气大振，随即返回军关，伺机克敌。七月，元军主力进入官渡以北的阳武（今河南原阳东南）。八月，临近官渡，军营东西绵延数十里。在敌我双方寡不敌众的情况下，曹操采取了积极防御的政策，双方在官渡相持了几个月。在此期间，曹操一度准备放弃官渡，退守徐县。荀攸提出，退却就完全被动，要寻找机会，坚持出奇制胜。曹操听从了他的建议。十月，袁绍派淳于琼率万余人马护送大量粮食，储存在距袁绍营北约四十里的固始、乌巢（今河南延津东南）。巨寿建议袁绍派兵驻守粮仓两侧，防止曹军偷袭，但袁绍拒绝了。参赞许攸还提出趁曹军主力驻守官渡、后方空虚的机会，派轻兵攻打许攸，但袁绍没有接受。

此时，袁绍还是占据优势的，但是袁绍任性的性格让袁军失去了几次击败曹操的机会。袁绍的谋士向袁绍提出的信息和策略也是真实可行的。许攸的意见被许攸拒绝后，许攸一怒之下投奔了曹操，并向曹操告知了袁军的谎言以及袁绍利用酒鬼淳于琼镇守乌巢的事实，乌巢是袁绍的粮食基地。这个游戏存在严重的信息不对称。曹操此时掌握了袁绍最重要的情报，但袁绍对曹操的了解并不多。此时，曹操没有粮食，没有俸禄。如果袁绍率军进攻，历史恐怕就要​​改写了。袁绍既不知道曹操在告诉他什么，也不知道他的重要军事机密已经被泄露。

另一边，曹操听到许攸的建议，果断决定留下曹洪、荀攸去防守官渡大营。他亲自率领步骑五千，半夜进攻乌巢。他半夜到达乌巢，打了袁军一个措手不及。他围攻并放火烧毁了军队，烧毁了军队的物资。袁绍误认为官渡曹营必定空无一人，于是派高览、张领主攻，而只派少量兵力救援乌巢。以致官渡曹营戒备森严，防守严密，无法攻克。与此同时，曹操攻打乌巢，杀了守将淳于琼，全歼袁军，并烧毁了所有粮仓。消息传来，袁军惊慌失措，内部分裂。张、高览率军投降曹操。曹操趁机进攻，大败元军，歼敌七万余人。袁绍父子带着八百骑兵逃回河北。两年后，袁少宇怒而死。此战为曹操统一北方奠定了基础。

这场博弈，曹操利用了信息不对称的优势，取得了胜利。

不完全信息下的动态博弈

在信息不对称的情况下，不完全信息动态博弈是指博弈者在对信息的理解不一致的情况下，做出多种有序的策略选择的博弈。由于信息不对称，这样的博弈不仅对信息少的一方不利，还可能导致信息少的一方血本无归。由于信息不对称，每一步行动都有可能是虚假信息。历史上，孙膑和庞涓一生都在战斗。他们一生经历过很多游戏。几乎每次，信息都是不对称的。有时庞涓赢，有时孙膑赢。

孙膑年轻时就立志学习兵法，准备成就一番大事业。长大后，他四处求学，入山拜精通兵法的隐士鬼谷子先生为弟子。他刻苦钻研兵法、阵法。鬼谷子教孙膑兵法。不到三天，孙膑就能流利地背诵出来，并根据自己的理解阐述了许多精辟独到的见解。鬼谷子对他非凡的军事才能感到兴奋，说道：“现在，伟大的军事家孙武有了继承人了！”

庞涓是孙膑的同学，非常嫉妒孙膑的才华，但表面上却装作与孙膑关系亲密。一旦他们相遇并成功，他们就永远不会忘记对方。后来，庞涓在魏国做官。他派人请孙膑下来，一起辅佐魏王。孙膑到来后，先是用虚假的感情热情地迎接了他，然后又授予他客卿的官职。孙膑自然很感激没有忘记老同学的庞涓。这时，庞涓想要加害孙膑，他向孙膑传达的信息是假的。

半年后，庞涓耍花招，编造罪名，诬陷孙膑与齐国勾结。他受到酷刑，并在脸上刺青，目的是从精神上摧毁孙膑。庞涓终于出手了，他的策略就是陷害孙膑。在这场充满活力的游戏中，庞涓率先行动。

起初，孙膑并不知道庞涓害了他。他知道后，下定决心要报仇。他摆脱了庞涓手下的监视，暗自潜心研究兵法，准备有一天逃出虎口。为了欺骗监视他的人，他甚至装疯、吃粪便、与牲畜为伴。

孙膑得知庞涓的行动策略后，采取的下一步策略就是利用虚假信息来迷惑庞涓。他们之间的信息是不对称的。事实上，孙膑正在暗中练习兵法，准备报仇。

后来，齐国的使者来到魏国，偷偷地将孙膑带回了齐国。孙膑得以在齐国大显身手。

公元前354年，魏国派庞涓率军围攻赵国都城邯郸，企图一举消灭赵国。孙膑准备帮助赵国。孙膑与田忌商议，提出“围魏救赵”、用兵佯攻魏的作战方针。庞涓不知孙膑真实意图，率兵回魏，正好中了孙膑的下怀，解了赵国之围。

后来，魏王派庞涓率兵攻打韩国。齐王答应救援，派田忌为将，孙膑为军师，攻魏救韩。孙膑冷静分析敌我具体情况，根据魏军勇猛轻敌、急于求成的特点，提出了撤军、减少灶数的作战方针。第一天挖了十万个灶，第二天挖了五万个灶，第三天挖了两个万灶，这其实是给庞涓留下的虚假信息。庞涓认为孙膑实力弱，逃跑的士兵越来越多，准备乘胜出击，却遭到孙膑伏击。与此同时，孙膑还命人刮掉路旁一棵大树的树皮，写下“庞涓死在这棵树下”八个大字。他还命令士兵们：“晚上如果发现红灯，就一起走。”箭！”

天黑后，庞涓率军马不停蹄地追击马陵。但看到路上散落了不少木头，他命令士兵们下马准备开路追击，却突然看到路边的白色树干上隐约写着几个大字。庞涓很疑，就命人生火观看。还没看完，他连尖叫都来不及。但为时已晚，齐军乱箭四射，魏军顿时大乱，四面包围。箭矢如雨般倾泻而下，让人无法反抗，无法逃脱。庞涓本人也受了重伤。眼看自己败局已定，已经没有挽回的余地，他无奈，只能拔剑自刎。此战，齐军一举歼灭敌人，取得了彻底的胜利。这就是被誉为历史上经典之战的马陵之战，孙膑也因此名扬天下。

孙膑确实是一位杰出的军事家，也是一位懂得动态博弈秘密的人。面对命运的​​不公和“朋友”的陷害，他仍然能忍住等待机会的到来，不断发布虚假信息迷惑敌人，利用信息不对称的优势选对人。正确的时间。战略。这不仅需要惊人的耐力，还需要出色的审视和观察能力，才能在不完全信息的动态博弈中获胜。 ;

小故事里蕴藏着大智慧

唐代著名文学家、哲学家柳宗元被贬为柳州刺史时，曾记录过湖南郴州一个小孩徒手杀死两个强盗的真实故事。这篇文章名叫《铜曲传》。翻译成现在的白话，意思如下：

该地区的孩子是湖南郴州打柴、放牛的孩子。一日，他放牛拾柴时，被两个嚣张的土匪绑架，将他双手反绑在背后，用布捂住嘴，离开家乡四十多里，想把他带到家乡。市场。他卖。欧吉装作小孩子的样子哭着，吓得浑身发抖，表现得像个孩子一样胆怯。强盗不把他当回事，就喝醉了。其中一名劫匪离开后前往市场讨论买卖儿童的生意。另一个人躺下，把刀插在路上。欧吉偷偷看着他睡着了，然后把绑着他的绳子放在刀刃上，上下摩擦，直到绳子断了。然后他拿起刀，杀死了强盗。

欧吉逃走没多久，去集市谈生意的强盗又回来了，抓住了欧吉。他非常害怕，打算杀了他。欧吉急忙说道：“二主的奴隶怎么能比得上一主的奴隶呢？如果他对我不好，主人，你真的可以救我一命，对我好一点，无论如何。”强盗想了半天，心想：“除了杀掉这个奴隶，还有什么更好的办法把他卖掉呢？与其卖掉他，把钱平分给两个人，我一个人怎么能全部拿走呢？幸好，我的伙伴是杀了，太好了！”然后他埋葬了强盗的尸体，带着欧志到了市场里强盗的藏身之处，并把欧志紧紧地绑了起来。半夜时分，欧吉转身将捆绑绳投入火中烧毁。虽然双手被烧伤，但他并不害怕。他拿起刀，杀死了强盗。然后他大声喊叫，整个市场都惊动了。欧吉道：“我是欧姓人家的孩子，不应该做奴隶。两个强盗绑架了我，幸好我把他们两个都杀了，我愿意将此事报告给官府。”

镇官员将此事报告给州官员，州官员又将此事报告给政府官员。官府召见了欧吉，但他只是一个天真老实的孩子。都督颜政认为他很伟大，留他为小吏，欧吉却不愿意。巡抚遂赐衣服给他，并派官员护送他回乡。

那些在乡下抢劫的强盗们都眯着眼睛，不敢直视欧吉。没有人敢从他家门口经过。众人纷纷道：“这小子比秦舞阳小两岁，却杀了两个厉害的盗贼，怎么可能接近他？”那他呢？”

表面上看，这只是一个小孩子用计杀死了两个强盗，最后逃脱并平安回家的故事。如果你只是这样想，那你就完全错了。一个“业余”的放牛童，大概也是个“文盲”，居然有这样的心机，让两个以人口贩卖为业的人贩子翻船在阴沟里。不但生意失败，还失去了两条人命。这需要何等的智慧啊。试想一下，我们现在的新闻经常报道女大学生被人贩子欺骗，送到某个地方嫁给别人。他们只能哭啊哭啊，梨花带雨。他们有很多知识，却束手无策，就像一只待宰的鸡。又如新闻报纸上经常报道的一两个劫匪，在公交车上用一两把匕首寻衅滋事，抢夺人们的金钱和性。他们非常忙碌而且不快乐。公交车上挤满了青壮年，脸色苍白，表情呆滞。 ，让他为所欲为，这是多么可悲啊！

为什么一个没有受过文化“教育”、没有受过战斗训练的牧童可以“空手套白狼”杀死对手，取得最后的胜利。关键在于他能够在比赛中根据对手的情况做出正确的决定。 、移动相机，这是每个人都拥有的智慧，但并不是每个人都能运用。

如果欧吉和强盗是两军对峙的话，牧童在战斗之初显然会处于下风。对立的两方，一个是没有社会经验的弱小牧童，一个是来自乡村、有着丰富“战斗经验”的土匪；一方面是无心的，另一方面是有意的；一方拥有先进的武器——闪闪发光的钢刀，另一方恐怕是……一根牛棒，在第一轮“对抗”中，强盗们不流血地取得了胜利——他们绑架了欧吉，但……强盗万万没想到的是，这只是游戏的开始，而不是结束。

接下来就是欧志的“扮猪吃象”。他先是假装害怕，像个普通孩子一样，但是却被这突如其来的灾难吓坏了，两个强盗感觉自己抓到了大象，毫无还手之力。坚强的小妞放弃了最后一丝谨慎。劫匪喝完酒后，一个照常去“谈生意”，另一个则放弃了双臂，倒在地上睡觉。敌军分散，实力减弱，防范意识消失，欧吉出击。他转身用强盗的利刃割断了捆绑自己的绳子，然后给了熟睡的强盗“仁慈处死”。

然而，正当他们赢得第一回合，准备凯旋而逃时，第二个“谈生意”的强盗却回来了。估计欧吉再勇敢，也无法击败真刀真枪戒备的强盗，于是欧吉又掉进了虎口。但此时欧吉的处境就变得危险多了，因为他“扮猪吃象”的策略已经被对手察觉了。嗅到死亡气息的土匪准备一劳永逸地对付这个“小杀手”。然而欧志的话却让对手改变了主意。欧吉扬言侍奉二主不如侍奉一主。正是这句话，打动了强盗的心，他进行了仔细的经济盘算。如果他用三段论来推演强盗的心理，估计如下：

1、拐卖儿童的目的是为了赚钱。

2. 两个人平分利润，并不等于一个人拿走全部。理论上来说，一个人拥有孩子更经济。

3. 因此，当一个孩子杀死了他的伴侣时，就意味着他可以将这一切据为己有。因此，当一个孩子杀死他的伴侣时，他就是在帮助自己。

就是这样贪婪的算计，欧吉终于救了自己，因为即将收到的钱财的诱惑超过了孩子给他带来的恐惧。

强盗将欧吉带到了他们的据点。这一次，强盗们更加警惕了，将欧吉绑得更紧，才让欧吉睡得安稳。可惜，他还是低估了对手。欧吉把手放在炉子旁边，烧掉了绳子，再次杀死了对手。这一次，欧吉充分利用了地处闹市的优势，干脆闹得沸沸扬扬，让集市上的所有人都知道了，也让窝藏他的屋主陷入了人人皆知的境地。被盗物品。他走投无路，最终让自己回到了家乡。

一个孩子用自己的策略抓住了对手的弱点，不仅保护了自己的利益，还摧毁了一个抢劫团伙。这是一个游戏。这是一个重智不重实力、迷惑对手、软化对手的游戏。这是一个游戏策略。虽然这个故事很小，人物也不多，但其中所运用的智慧和策略确实是一个不折不扣的游戏。对于处境危险的欧吉来说，他的谋略比很多接受过各种训练的现代人都要出色。受过高等教育的人一定很坚强。一个小故事讲述了人类最宝贵的东西——智慧。任何人都只能用自己的智慧来维护自己的利益。

大家都在玩游戏

游戏看似神秘，但却很真实。其实，游戏并不是某些人的专利，也不是只有某个群体才能玩的“游戏”，而是所有人都参与的“游戏”。无论你愿意与否，无论你是否意识到或者不是，社会上每个人都在为自己和他人玩各种游戏，所以每个人都在玩游戏。

从古至今，从一统天下、神圣不可侵犯的帝王，到“高居庙堂，远离江湖”的谋士、学者，再到都市里的普通百姓，到处奔走寻找食物和衣服，他们都在这里。他们为了自己的生存和发展而刻意玩各种游戏。

为了维持自己的“家天下”，古代帝王都想尽办法让自己在游戏中处于强势地位。经过周文王、武王的努力，西周从商纣王手中夺取了天下。由于周人本弱，周公文武兼用。一方面，他制定了以“亲亲敬重”为主要内容的周礼，强调“天无二日，国无二君，家无二主”。并制定了吉祥礼、凶礼、善礼、宾客礼等。 、军事礼仪，为大家制定了一套完整的行为模式；周公则打出“新国刑轻，太平刑中，乱国刑重”的旗号。文武结合并有一定程度的放松，可以算是中国最早提出的博弈策略。三千多年前，中国人就文武双全。当他们放松时，他们明白这因人而异，因时而异。他们可以说是天生的游戏高手。谁说游戏是外国人的专利？

当历史进入秦汉时期，中国人的游戏技艺开始成熟。如果说有游戏技巧稍有欠缺的人，似乎应该属于秦人。秦始皇，千古一帝，靠着六代的积累，一统天下，然后“名城，杀英雄；收天下之兵，聚咸阳，卖凤镛，铸铸”。入十二金人，以削弱世人。” 。他的目的是为他的后代创造永恒的基础。然而，无休无止的兵役和徭役超出了人民的承受极限，使秦统治者与天下臣民进入了一场不合作的博弈。最终，秦帝国以分崩离析而告终。秦始皇的实力被后人继承，但他的错误也成为后人制定博弈策略的反面教材。作为秦帝国的继承人，汉人深谙“刚硬易破”的道理，实行“王霸万用”的策略，软硬兼施。到了唐代，这种游戏方法被简洁地概括为“德礼为政教之本”“刑为政教之用”。中国最高统治者的游戏技巧成熟而丰富。历代统治者上演着与臣民从合作走向对抗、从变和博弈走向零和博弈的历史大戏。

俗话说：“好人三帮，篱笆三桩”。作为最高统治者，必须组建自己的游戏团队，必须进行集团运作。于是，作为社会上层、最高领袖及其亲密战友的领导班子，“高高在上”、“远离尘世”的统治集团，展开了各种大大小小的合作和非合作博弈。

其中有周公与周成王、诸葛亮与刘备、魏征与唐太宗等的合作博弈，还有文种与勾践之间“剑情”的变化，韩信、刘邦，宋濂、朱元璋。和游戏。还有很多“黄袍加身”的故事，让人细细深思。至于官僚内部的“纯议”和“党派”之争，亲戚与太监之间的旋转门如走马灯般旋转，涉事的大大小小的官员都在上演着一场又一场悲喜剧的游戏。

现代“民主社会”，从上到下，各种各样的游戏，或文或武，或硬或软，都在为自己、为他人、为家庭、为国家而玩。

人们羡慕那些国家领导人。但可能没有多少人知道，400多名大大小小的国家领导人和政府首脑从事着世界上最危险的工作。以美国现代“帝国总统”为例。林肯和肯尼迪总统都很有名，但他们却死在别人的枪口下；里根总统遇刺，差点成为植物人；尼克松总统打破了中美对峙，却因“水门事件”被迫下台。他们的力量不弱，掌控着世界，但仍然要面对类似于牧童的最低级的人身安全游戏。他们可以一一攻击国家，却无法阻止记者追问答案。维护公众对权力的监督。

中国领导人也经常访问世界各国，或谈政治，或谈经济。他们的目的是求和平、求发展，为国家争取更好的生存和发展环境，开拓更广阔的市场，寻找更可靠的资源保障。礼貌的微笑之下，是无声的竞争。在荣耀“旅行”的同时，他还在数着国家的努力和收获。

我们经常看到总统今天来中国，总理明天来访。为什么这么多国家领导人访华都伴随着一大群企业家商界人士？访问团中的一批企业家来华洽谈项目，宾主其乐融融，就像一群“割喉”的“忠实哥们”；但他们中的一群人却阴着脸与中国司法和工商部门谈论“打假”，谈论知识产权保护。每个人都在玩游戏，都在为自己的国家争取更多的蛋糕。

也许有人会说，吃喝吵架，谈论家事、国事、天下事，与我一个小公民无关。然而，反倾销调查将影响无数工人的收入；铁矿石价格上涨将影响整个行业。连锁价格的波动，让万千家庭思考如何开源节流。作为一个普通人，你能不在乎风雨声、读书声吗？当听说电价上涨时，交电费的人排起了长队；出租车价格上涨，出租车司机在打车前思考：我还应该打车吗？当你去买菜，准备比价看看价格是否合理时，卖菜的人说：“放心吧，我这里每天都卖菜。”所以你买的很放心。 ;

你意识到了吗？你和阿姨开始了一场信息游戏。双方的信息博弈如下：阿姨发来的信息是我今天骗了你，以后你不会再找我买东西，所以我不会骗你。你的信息判断是她总是在这里卖菜，我总是买菜。她一定会认出我的。如果饭菜贵，我也会认得她，所以她不会骗我。于是我就放心地把蔬菜买回家了。

无论帝王将相、才子佳人、百姓百姓，无论是政府首脑、领袖，还是普通民众，无论过去、现在、未来，所有人都自觉或不自觉地参与到为自己、为他人的各种事务中。不知不觉。游戏。

游戏与生活、学习、工作

对于普通人来说，生活的内容无疑是生活、学习和工作。按照东方人的说法，人们开门之前必须先解决七件事：柴、米、油、盐、酱、醋、茶。在此基础上，生活还追求“洞房花烛夜，金牌授名时”，讲究“不孝”“有三，最​​大者无子”，它实际上将生命概括为几个步骤：生存、繁殖和发展。也就是说，人首先要获得生存的物质保障，然后才会去追求“金榜”，以获得更高的社会地位、“洞房花烛”，满足自己的生理需要，繁衍后代。同时生下后代。这是一个很现实的想法，也是大多数人的人生历程。虽然从春秋时期开始，中国人就羞于谈利，总是用“君子讲义，小人讲利”来表达对物质的蔑视。宋代，面对巨大的经济压力，统治者公开提出“义利并重”、“理财第一”，公开把对物质的追求——解决人类的生存放在第一位。

西方马斯洛将人的需求分为五个层次：生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、自我实现需求。生理需要是人最原始、最基本的需要，如衣食住行、医疗保健等；安全需求是对劳动安全、职业安全、生活稳定、希望避免灾难、希望有安全未来的要求。 ETC。;社会需求，又称归属感和爱的需求，是指个体渴望得到家人、团体、朋友、同事的关心、爱和理解；尊重需求包括自尊、自我评价和尊重他人；自我实现的需要是最高层次的需要。马斯洛认为，人的内心深处都隐藏着五种不同层次的需求，但不同时期所表达的各种需求的紧迫程度是不同的。在高层需求充分显现之前，低层需求必须得到适当的满足。高级需求发展后，低级需求仍然存在，但其对行为的影响比例有所降低。

无论是基于东方传统还是西方系统总结，马克思的说法都是最简洁明了的。马克思认为，人们只有吃饱、穿好、住好、行好，才能从事文学、艺术等高雅的工作。因此，对于任何人来说，生活、学习和工作都是人生的重要组成部分。无数人在生活、学习、工作中从事各种形式的游戏，让自己过上更好的生活。

生活中的一切琐事，大家都在玩游戏。小到一顿早餐，大到买房子或汽车。每个人都在为了更好的生活而竞争。我们可以开始玩一个关于买鸡蛋煎饼的游戏。我们常常犹豫是否要从街头小贩那里购买鸡蛋煎饼，甚至与小贩发生争执。这是因为小贩是“游击队员”，只能枪毙。另一方面，我们要在“便宜”和“健康”之间做出选择。因为没有办法根据“便宜”来判断小贩的产品是否“质量好”，所以我们有时会和小贩不停地争论。希望切断一个半人民币的价格，无非是利用低廉的价格来弥补健康危害的风险。当我们在超市购买东西时，我们经常毫不犹豫地排队并毫不犹豫地付款，因为我们认为超市是“普通士兵”。超市的东西具有品牌和质量保证，超市不关注议价。因此，聪明的商人必须为香肠，肉串或米饭饺子创建一个品牌，并找到一个不错的地方，以可观的方式设置摊位。这就是为什么日常生活中的人们在小型商人和大商人之间的游戏中具有不同的均衡点。对于供应商而言，人们价值价格，而对于商人来说，人们对质量和售后服务的估值更高。通过这两个均衡点，游戏中的所有各方都构成平衡。

我们有时会在生活中不经意地形成各种纳什均衡。孩子的恋爱往往是家庭生活中的一件大事。以前讲的是“父母之命，媒妁之言”，现在讲的是自由恋爱。然而，男人和女人是否能够得到对方家人的接受，往往是一段感情成功与否的重要因素。在许多情况下，父母不同意孩子的男朋友或女朋友。生气时，一些父母会威胁他们的孩子，并说：“如果您再次与他交往，我们将切断与您的关系。”但是这种威胁通常是不可接受的。相信它。聪明的孩子，对爱情执着，会无视父母的威胁，继续与爱人交往，甚至最终结婚。他们的父母最终都会承认自己一开始不喜欢的儿媳或女婿。这就是“纳什均衡”。

在学习中，我们经常看到的是成千上万部队挤压一座单板桥的现象。无数家庭为孩子们的学习不惜一切代价争取高质量的幼儿园，小学，中学和大学；在这一一到十到一到一到一百场比赛中，无数的孩子被击败。海，由于他读过的无尽书籍，无休止的测试以及不令人满意的结果，他遭受了严重的身体和精神伤害。有很多父母知道孩子正在受苦吗？并不是说他们不知道，而是父母正在使用今天的“苦难”与明天的“祝福”竞争。

我们都知道，在这个阶段，我国从幼儿园到大学和大学的高质量教育资源非常有限，但是对高质量的教育资源的需求只是“无限”。有限和无限之间的矛盾使成千上万的家庭及其子女陷入了为有限的高质量资源而拼命的斗争中。我们还可以看到，高质量幼儿园的儿童进入高质量小学的机会更高。高质量的小学进入高质量的中学。高质量的中学与享有声望的大学有关。享有声望的学校毕业直接与大城市，好工作和高工资有关。所有这些因素都确定我们的家庭和儿童将不可避免地陷入一个持续十多年的教育游戏，需要无数的投资。

即使涉及到学习的每个细节，每个人仍在玩游戏。在填写大学入学考试的申请表时，我们必须猜测哪所学校竞争较低，哪个主要的毕业后将提供更好的工作；但是，当面对就业选择和进一步研究时，我们必须考虑时间和金钱，投入和产出等。找到与未来的平衡点，并使最正确的游戏策略成为可能。

在工作中，公司考虑如何以最低的成本获得最高利润。作为老板，您可能正在考虑如何在与同龄人的比赛中脱颖而出以及如何击败对手。因此，当他决定是否降低产品价格以及在制定游戏策略时，他会考虑如果价格降低，消费者是否会增加购买？购买量会增加多少？同一产品的其他制造商也会降低价格吗？成为首席执行官意味着与同行，相关行业和市场竞争。有时这些游戏是合作的，有时它们是不合作的。例如，在同一行业的公司之间重复游戏之后，所有各方通常会选择相互合作的策略。因为如果一家公司采用不合作的低价倾倒策略，其他公司将采用相同的策略来进行报复竞争。从长远来看，这些公司都注定要失败。但是，如果出现各种不确定的因素，则更有可能实现非合作性游戏。如果公司掌握了其行业的核心技术，或者该公司决定转换生产，则可能会发生非合作性游戏，并且双方可能会遭受损失。作为雇员，他的想法是如何通过最低投资获得最大收益。他必须与公司，领导者和同事一起玩各种游戏。

从上面可以看出，我们的生活，学习和工作与游戏紧密相关。因此，我们必须认真对待每场比赛和每场比赛，并对自己和他人负责。

游戏与个人，集体和社会

如果游戏是个人和个人，集体和