基于惠更斯波传播原理的燃面推进数值方法研究

基于惠更斯波传播原理的燃面推进数值方法研究

第 28 卷第 3 期，车身火箭技术。 28号32005 文章编号：1006-2793 (2005) 03-0176-04 基于非结构网格的燃烧面推进算法 ①沉伟，邢耀国（烟台海军航空工程学院飞行器工程系） 摘要：根据惠更斯波传播原理，在通用CFD软件的非结构化网格系统上直接计算燃烧表面推进力的数值方法是建造的。该方法将燃烧面对应的计算网格面作为一系列平面波源，利用网格几何关系确定边界节点的奇异性，通过所有影响区域的叠加求解出新的燃烧面位置。平面波源。数值实现过程中，根据节点奇异性和波源影响区域，通过三维矢量计算得到节点的推进矢量。结合网格的重新划分，在通用CFD软件环境下实现了燃烧面推进，所采用的数值算法具有良好的精度。此外，还对三维动态内弹道模拟中燃烧表面计算的稳定性和准确性等问题进行了研究。关键词：固体推进剂火箭发动机；内弹道；非结构网格；燃烧表面推进。中文分类号：V430 文献标识码：,-guo//,,,中国． ：，阿努——。安省,． —,． true—,—ware．酰基。 ——特德． ：LIB--sion1简介 由于三维内弹道模拟具有普适性，能够提供海量的流场信息，国外已开始采用三维内弹道算法研究固体火箭发动机的内流场。近年来。推动固体火箭发动机设计从工程经验型向精准优化型转变。

目前国内也开展了相应的研究工作，但这些工作要么针对简单的化学形状（如规则圆柱内孔燃烧）进行，要么采用准稳态假设J。当复杂的燃烧表面和流场强耦合且无法单独求解，必须将固体火箭发动机燃烧表面、燃烧速率和流场直接耦合才能进行三维动态内弹道数值计算。燃烧表面推进过程的计算是三维动态内弹道计算的基础。国内外燃烧表面推进的数值算法可分为直接基于燃烧运动的拉格朗日法、界面跟踪法、自由表面法和基于颗粒柱固体构型的水平推进法表面网格节点。这些方法广泛应用于固体火箭。已成功应用于发动机装药CAD设计。但由于其与CFD算法结合的困难，目前将其应用于发动机内弹道动态计算的报道较少。文献[7, 8]利用熵条件改进拉普拉斯方法，实现CFD计算中燃烧表面的实时推进，但需要详细的网格信息。国内仅有少数研究工作采用三维网格标记来完成实际药物形状的动态内弹道计算，但这会增加额外的计算和编程工作量。利用现有的通用CFD软件进行内弹道模拟，可以利用成熟的湍流模型、计算方法和动态网格技术，可以节省大量的工作量。然而，当前大多数 CFD 软件都是基于非结构化网格构建的。流场几何区域的离散化不具有明确的方向性，网格信息无法自由访问。因此，文献[7-9]中的方法都不能直接用于非结构化网格的通用软件。

根据惠更斯波传播原理，本文将CFD计算中的非结构网格面视为一系列平面波源。基于波源的推进，结合网格边界点奇异性的确定，通过所有平面波源影响区域的叠加，构建描述燃烧表面推进力的数值计算方法，并实现在非结构化网格 CFD 软件中。 2、基于波传播和奇点判断的燃烧面推进方法。燃烧面推进与波前推进过程类似，因此一般都可以采用。 ① 收稿日期：2005-01-06。作者简介：沉伟(1975),男,博士,主要从事发动机性能评价工作。商城：@163． corn-17 6-VIP资讯 2005年9月 沉伟等：基于非结构化网格的燃烧面推进算法第3期 惠更斯波传播原理描述。对于更复杂的非水平燃烧，可以看作是一系列不等速波前的传播过程。此时，不等的波速可视为“局部燃烧速度”。下面的讨论以二维为例。图1所示为发动机内弹道模拟中使用的流场非结构化网格。燃烧表面从网格区域前进到非网格区域。给出了典型的（a）等表面燃烧等值面、减小表面和增大表面推进。剂燃烧表面。由于数值计算相当于用一系列网格节点重构燃烧表面，因此除了等值面燃烧的燃烧表面外，其他燃烧表面都可以认为是由一系列具有奇异性的网格节点组成。

根据燃烧表面的变化，对应的节点根据奇点程度可分为三类：无奇点节点、凸奇点节点和凹奇点节点，如图 2所示。 (b) 表面燃烧减少 (c)增加表面燃烧 图 1 三种类型的燃烧表面1 三种燃烧表面类型 (a) 无奇点节点 (b) 凸奇点节点 (c) 凹奇点节点 图 2 不同奇点的燃烧表面节点2 D if erent of nod mesh 基于奇点判断和波传播过程的燃烧面推进数值拓扑算法的基本思想：燃烧面节点可以为分为图 2 中的 3 种，节点所在的单元面均具有一定的波速（可以不等）一系列平面波源，每个波源沿自己的法线方向传播，且各波锋影响区域的叠加将重构一个新的波阵面，即形成新的燃烧面。在每个时间步△￡内，根据燃烧表面相邻流场单元参数实时计算的推进剂燃烧速率r即为局部燃烧速率，并以r×At作为计算节点大小的依据位移矢量。根据奇点判断，不同的奇点节点将对应不同的推进规律，如图3所示。

Scoop N (a) 凸奇点节点 (b) 凹奇点节点 图 3 不同奇点节点的进展3 不同奇点节点的回归 波前影响区域为图3中阴影部分，凸奇点节点的相关波前叠加形成新的燃烧表面。 ，进而导致奇点运动D的模相对于基本量r×At被放大。位移矢量的大小和方向由新旧燃烧表面之间的几何关系决定。凹奇点节点相关波前距离较远，奇点前进成圆弧面，位移矢量的模为r×At。 3 算法实现、稳定性和精度分析 3. 1.位移推进矢量算法。本文的数值算法采用拉普拉斯法。基于非结构化网格的燃烧面数值拓扑算法必须满足数据的非结构化寻址、无方向依赖性、相邻燃烧面和节点处理的无序性。仅包含非奇点节点的燃烧表面类似于以局部燃烧速率前进的平面波，并且此类节点的处理更简单。然而，凹凸奇异节点的推进计算涉及三维向量运算，向量的合成无序，网格结构无方向。为了完成非结构化网格的计算，采用了虚拟波前、节点信息记账等算法。

以图4为例，凸奇点IV的位移由包含它的元素NAB、NBC和NAC决定。代表燃烧表面的波前 - 17 7 - 维普资讯 2005 年 9 月 固体火箭技术 第 28 卷 经过计算，NBC 和 NAC 的共同影响域可以用虚拟波前 NDE 的传播来代替。虚拟波前NDE根据NBC与NAC之间的夹角和基本推进量r计算出影响域，对影响域进行几何运算后，即可得到IV点的位移矢量。图4 虚拟波前示意图4 虚拟波前草图 将凹奇点推进为弧面。为了保证拓扑变换的准确性和连续性，位移矢量方向由各个单位面的矢量合成。计算时根据凸节点的情况进行综合。 ，取相反方向作为凹奇点位移矢量方向。需要记录的节点信息包括节点的总数以及节点经过处理的燃烧面形成的虚拟波前。在燃烧面推进模拟过程中，需要记录所有燃烧面节点形成的记账数组，并根据总体节点号进行查表操作，获取基本信息，直至计算出包含节点IV的所有燃烧面。

同时以rx At作为计算节点位移矢量大小的基础，根据节点奇点引起的波传播区域的叠加关系，通过顺序三维矢量合成得到位移矢量，避免了微积分的数值运算，减少了计算量。 3.2 燃烧表面网格节点推进矢量平滑通过附加燃烧模型计算燃烧表面推进的基本燃烧速率。计算中使用的流场参数来自燃烧表面CFD计算单元。没有奇点的节点位移矢量的模可以在节点周围平均。