土方量计算方法解析：如何快速准确计算土方量？

土方量计算方法解析：如何快速准确计算土方量？

土方量的计算方法土方量的计算是建筑工程施工中的重要步骤。土石方用量必须在施工前的设计阶段进行预算，这直接关系到工程的造价估算和方案选择。在一些实际工程项目中，也经常遇到因土方量计算准确性而产生的争议。如何利用测量单位现场测量的地形数据或原始数字地形数据快速、准确地计算土石方量已成为人们日益关注的问题。土方量计算常用的几种方法有：网格法、等值线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂、起伏较大、变化较大时，或土地狭长，挖填深度大且不规则时，宜采用断面法进行土方量计算。上图显示了一个通道的测量模式。采用断面法计算土方量时，可根据通道LL和一定长度L设定断面A1、A2、A3…Ai等。断面的表达式方法为：式（1）中，Ai-1、Ai分别为第i个单位渠段起始段和结束段的填（或挖）面积； Li为运河段长度； Vi 是填充（或挖掘）区域。体积方形。土方测量的精度与间距L的长度有关，L越小，精度越高。但该方法需要计算量较大，特别是当范围较大且精度要求较高时。如果增加断面间隔来减少计算量，则会降低计算结果的精度。因此，截面法存在计算问题。精度与计算速度之间的矛盾。 2、方格网法计算：格网法适用于估算大面积土方工程和一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。

这种方法是将场地划分为若干个方格，然后计算每个棱柱体的体积，从而将所有棱柱体的体积相加，得到土体总体积。传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们介绍一种新的高程插值方法，即杨池忠滤波器估计方法。 2.1 杨赤忠的估计 杨赤忠的滤波估计方法是基于复合变量理论对已知的离散点数据进行二项加权步行平均，然后基于滤波建立随机特征函数和估计协方差。估计待估计点的属性值（如高程等）的函数。 2.2 待估计点高程值的计算 首先绘制一个正方形网格，然后根据一定范围内的各个高程观测值估计正方形中心O的高程值。绘制网格时，应根据场地范围绘制。由离散高程点计算待估点的高度，其中， 是参与评估计算的每个离散点的观测高度值， 是每个点的评估系数。然后进一步求得最优估价系数，进而得到最优高程估价。 2.3 挖（填）土方量面积的计算如果土方量计算的面积是边界不规则的多边形。那么在计算面积的时候，首先判断方格的中心点是否在多边形内。如果是，那么必须计算网格的面积，否则网格的面积可以省略。如图3所示，首先确定网格中心点P。可以采用垂线法，即通过P()点向下画一条与y轴平行的射线。设多边形任意边的端点为，设 3. DTM法（不规则三角网法） 不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM的表现形式之一。该方法利用实测地形碎片点和特征点构建三角网，根据三棱柱法计算计算区域内的土方量。

基于不规则三角形的建模直接利用现场测量的地形特征点（离散点）构造相邻三角形，形成不规则三角形网络结构。与规则网格相比，不规则三角形网格具有以下优点：三角形网格中点、线的分布密度和结构能够与表面特征完全协调，直接使用原始数据作为网格节点;原始数据及其准确性；它可以插入地质线，保留原有的关键地形特征，能够很好地适应复杂、不规则的地形，从而生动地表达地表特征。因此，采用T1N计算的土方量，计算精度大大提高。 3.1 三角形网络的构建 对于不规则三角形网络的构建，这里采用两层网络构建方法。第一步，对包括地形特征点在内的分散点进行初步网络构建。一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法、点插入法、递归分割法等，以及它们的改进算法。这里我们只简单介绍一下边缘扩展方法。所谓扩边法，是指首先从点集中选择一个点作为起始三角形的端点，然后找到距离它最近的点形成一条边。根据这条边，按照最大角度或最小距离的原则找到第三个点。点组成一个初始三角形。从起始三角形的三边依次向外展开，检查是否重复。最后，点集中的所有离散点形成一个三角形网络，直到所建立的三角形的所有边都已展开。生成三角网络后，调用局部优化算法使其最优。 3.2 三角网的调整第二步是根据地形特征信息调整初级三角网的网格形状。

这使得建模过程清晰且易于实现。 ⑴地线的特点及处理方法。所谓地线是指能够充分表现地形形状的特征线。地面线不应穿过TIN中任何三角形的内部，否则三角形将“进入”或“悬挂”在地面中，与实际地形不匹配，生成的数字地面模型（DTM）是错误的。当局部地面线和一般地形点添加到初级网络后，利用地形特征信息来检查地面线是否成为初级三角网的边。如果是，则不做任何调整；否则，将进行如图6所示的调整。 总之，要保证TIN表达的数字地面模型与实际地形一致。图4. TIN建模过程中地线的处理如图4(a)所示。它是一条地线。直接插入三角形内部，导致建立的TIN与实际地形有偏差。因此，地线需要接地。处理并重新调整三角测量网络。图4(b)是处理后的图形，即以地质线为三角边，向两侧展开，使其符合实际地形。 ⑵地物对网络结构的影响及处理方法。当遇到房屋、道路等地物时，需要断开等高线。这样，在根据地形图生成TIN时，除了地面线的影响外，还应该考虑到地物的影响。一般方法是：首先按照地形结构线类似的方式调整网格；然后，用“垂直法”判断闭合特征线影响区域内的三角形的重心是否落在多边形内。如果有，则消除该三角形（在程序中在记录中标记该三角形）；否则保留三角形。

经过测试，位于地面物体内部的三角形全部被移除，从而在特征线内形成了“空白地面”。 ⑶ 陡坡的地形特征及处理方法 遇到陡坡时，地形会发生剧烈的突变。陡坡的地形特征是：水平面上同一位置的一点有两个高程，高差较大；窗台上方和下方的两个相邻三角形共享由两个相邻陡坡点连接的边。构建TIN时，只有考虑陡峭地形的影响，才能更准确地反映实际地形。陡坡的处理如图5（a）所示： 图5 陡坡的处理如图5（a）所示。点1至点4是陡坡上的实际测量点。每个点实际上有两个高程值。与实际地形特征不符。调整过程中，每个点沿窗台下方向平移1mm，得到点5～8。它们的高程值是根据地形图上测量的下坎具体高度计算出来的。将窗台上下所有点合并连接成一条闭合多段线，并将连接三角形分别展开，得到调整后的图5(b)。 3.3 土方量的三角测量法计算。三角网构建完成后，利用生成的三角网计算每个三棱柱的填挖量，最后累加指定范围内的填挖分界线。三棱柱的上表面是斜面，下表面是水平面或基准面。计算公式为：如图6所示，为三角形角点填挖高度差；是三棱柱的底面积。图6 土方量计算表2 两种方法具体实例比较表1为山区实例对比分析。可以看出，DTM方法具有较高的精度，因为三角测量网络能够很好地适应复杂和不规则的地形，从而更好地表达真实的地面特征。

但需要注意的是，DTM方法计算土方量精度较高，但计算过程中数据量较大，占用大量存储空间。因此，如果地图本身数据量较大，应慎重考虑是否使用该方法。 4.平均高程法。平均高程法每20m测量一个断台阶点。将所有断台阶点的高度相加并平均，即为测区的平均高程。这种方法通常为施工单位所采用，但这种方法误差较大。 5、几种方法举例比较 表3 平原地区几种方法填挖量（m3） 6、总结 通过对上述土方量计算方法的介绍，我们可以看出以下几点： ⑴ 在较为平坦的平原地区对于面积较小、地形起伏较大的场地，宜采用方格网法。该方法计算的数据量小、计算速度快，消除了DTM方法所需的大量数据存储。 ⑵ 在道路、水渠等狭窄区域，宜采用断面法计算土石方量。 ⑶在一些地形起伏较大、精度要求较高的山区，需要采用TIN计算方法。但如果地图本身数据量很大，我们还必须考虑数据存储的问题。