基于双层粒子群算法求解电力市场均衡，扩大优秀科研成果国际影响

基于双层粒子群算法求解电力市场均衡，扩大优秀科研成果国际影响

东南大学谢昌、王蓓蓓等：现货市场参与者的竞价表现如何？从纳什均衡视角探究日前市场发电商的竞价策略

原来的

电网技术

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基于双层粒子群优化算法的电力市场均衡求解 / 谢畅，王贝贝，赵胜男，谭建，黄俊辉，谢振建

电网技术，2018，第4期：1170-1176

主要内容

目前国内外普遍采用非线性互补算法和循环迭代法求解电力市场均衡策略。其中非线性互补算法通过KKT条件将发电厂最优响应函数转化为一组半光滑非线性互补方程，松弛因子维数较高，算法极其复杂。循环迭代法采用反复求解各发电厂最优响应函数的思想，往往因收敛性差而找不到均衡解。针对以上问题，提出一种基于双层粒子群算法求解市场均衡的方法。其中，外层粒子群算法在可行域内搜索策略组合，以提出的Nash适应度函数作为寻优准则；内层粒子群算法与内点法相结合，在外层计算Nash适应度函数值。 利用标准3节点和IEEE 30节点测试系统对所提算法进行仿真，得到的结果与非线性互补算法的结果完全一致，验证了所提双层粒子群算法的有效性。

创新

本文提出了一种基于双层粒子群算法求解市场均衡的思路，算法的核心在于纳什适应度函数的构建。从纯策略纳什均衡定义可知：每个发电商i都有各自的决策变量ki，该决策变量的所有取值构成发电商i的策略集Si={ki | ki∈[kimin,kimax]}。所有发电商的决策变量构成策略组合{S1,S2,⋯,Sn}，对应发电商的收益为{u1,u2,⋯,un}。若存在一个策略组合{S1*,S2*,⋯,S*n}，在该策略组合下，没有任何参与者有动机独立偏离该策略组合，即每个发电商的收益在对手的策略下都是最优的，则称这个策略组合为纳什均衡，即满足条件：

那是：

换言之，对于任意的策略组合{S1^,S2^,⋯,S^n}，都必须满足公式（3）。公式（3）取等号当且仅当该策略组合是纳什均衡。

对于任意的组合策略{S1^,S2^,⋯,S^n}，都可以根据公式（10）构造一个纳什适应度函数fnash，以判断其是否为纳什均衡：

根据公式（3）和公式（4），纳什适应度函数0